一、圆柱螺旋线及螺纹的形成
（一）圆柱螺旋线
如图9-1a所示，一动点A
沿圆柱表面绕其轴线作等速回转运动，同时沿母线作等速直线运动所形成的轨迹称为圆柱螺旋线。
动点A
旋转一周沿轴向移动的距离A
A
称为导程（P
）。图9-1b为圆柱螺旋线的两面
投影图。将圆柱表面展开，螺旋线随之展成为一倾斜直线，如图9-1c所示。该倾斜直线为直角三角形的斜边，底边为圆柱底圆的周长πd，另一直角边为导程P
。斜边与底边的夹角ψ，称为导程角。导程角ψ可由三角关系确定：
Tan
=
直角三角形中的另一锐角β称为螺旋角，β=90°-
。
（二）螺纹的形成
在圆柱（或圆锥）表面上，沿着螺旋线所形成的具有规定牙型的连续凸起，称为螺纹。不少零件的表面上都制有螺纹。制在零件外表面上的螺纹称为外螺纹，制在内表面上的螺纹称为内螺纹，如图9-2所示。
加工螺纹的方法很多。图9-3为在车床上加工内、外螺纹的示意图，工件作等速旋转运动。刀具沿工件轴向作等速直线移动，其合成运动使切入工件的刀尖在工件表面切制出螺纹来。在箱体、底座等零件上制出的内螺纹（螺孔，一般是先用钻头钻孔，再用丝锥攻出螺纹，如图9-4所示。图中加工的为不穿通螺孔。钻孔时钻头顶部形成一个锥坑，其锥顶角按120°画出。
二、螺纹的基本要素和分类
（一）螺纹的基本要素
螺纹的结构和尺寸是由牙型、大径和小径、螺距和导程、线数、旋向等要素确定的。
1.螺纹牙型
在通过螺纹轴线的断面上，螺纹的轮廓形状称为螺纹牙型。它由牙顶、牙底和两牙侧构成，形成一定的牙型角。常见的螺纹牙型有三角形、梯形、锯齿形和矩形等多种，它们的牙型角、牙型符号见表9-1。
2.大径、小径和中径
外螺纹的大径、小径和中径分别用符号d、d
和d
表示；内螺纹的大径、小径和中径分别用符号D、D
和D
表示，如图9-5所示。
（1）大径与小径 与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相切的假想圆柱直径，称为大径。与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相切的假想圆柱直径，称为小径。
外螺纹的大径d与内螺纹的小径D
又称顶径。外螺纹的小径d
与内螺纹的大径D又称底径。
代表螺纹尺寸的直径称为公称直径，一般指螺纹大径的基本尺寸。
（2）中径 在大径与小径圆柱之间有一假想圆柱，在其母线上牙型的沟槽和凸起宽度相等。此假想圆柱称为中径圆柱，其直径称为中径。它是控制螺纹精度的主要参数之一。
3.线数n
螺纹有单线和多线之分：沿一条螺旋线所形成的螺纹称为单线螺纹；沿两条或两条以上，且在轴向等距分布的螺旋线所形成的螺纹称为多线螺纹，如图9-6所示。
4.导程P
与螺距P
同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离称为导程，以P
表示。相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离称为螺距，以P表示。单线螺纹的导程等于螺距，既P
=P，如图9-6a所示；多线螺纹的导程等于线数乘以螺距，即P
=n P。对于图9-6b的双线螺纹，则P
=2P。
5.旋向
螺纹旋向分右旋和左旋两种，如图9-7所示。顺时针方向旋转时沿轴向旋入的螺纹是右旋螺纹，其可见螺旋线表现为左低右高的特征，如图9-7b所示；逆时针旋转时沿轴向旋入的螺纹称为左旋螺纹，其可见螺纹线具有左高右低的特征，如图9-7a所示。工程上以右旋螺纹应用为多。
螺纹由牙型、公称直径、螺距、线数和旋向五个要素所确定，通常称为螺纹五要素。只有这五要素都相同的外螺纹和内螺纹才能相互旋合。
（二）螺纹的分类
国家标准对上述五项要素中的牙型、公称直径和螺距做了规定。三要素均符合规定的螺纹称为标准螺纹，此外称为非标准螺纹（如方牙螺纹）。
螺纹按用途不同又可分为连接螺纹和传动螺纹两类。表9-1列举了常用标准螺纹的牙型、牙型符号及有关说明。
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