径向滑动轴承的几何关系和承载量系数

　　右图为轴承工作时轴颈的位置。如图所示，轴承和轴颈的连心线OO1与外载荷F（载荷作用在轴颈中心上）的方向形成一偏位角。 轴承孔和轴颈分别用D和d表示，则轴承直径间隙为：△=D-d

半径间隙为轴承孔半径R与轴颈半径r之差，则

　　　　　　　　　　　　δ=R-r= Δ/2 　　　

直径间隙与轴颈公称直径之比称为相对间隙，以ψ表示，则

　　　　　　　　　　　　ψ=Δ/d= δ/r 　

　　轴颈在稳定运转时，其中心O与轴承中心O1的距离，称为偏心距，用e表示。偏心距与半径间隙的比值，称为偏心率，以χ表示，则　　　　　χ=e/δ

于是由图可见，最小油膜厚度为

　　　　　　　　hmin=δ-e=δ(1-χ)=rψ(1-χ)

　　对于径向滑动轴承，采用极坐标描述比较方便。取轴颈中心O为极点，连心线OO1为极轴，对应于任意角（包括均由OO1算起）的油膜厚度为h,h的大小可在△AOO1中应用余弦定理求得，即:　　　

解上式得：　　

若略去,并取正号,则得任意位置的油膜厚度为:

在压力最大处的油膜厚度为：　　　式中相应于最大压力处的极角。

　　将雷诺方程写成极坐标形式,即及h,h0 代入雷诺方程后得极坐标形式的雷诺方程　　　

　将上式从油膜起始角到任意角进行积分，得任意位置的压力，即

　　压力在外载荷方向上的分量为 ：　

　　把上式在到的区间内积分,就得出在轴承单位宽度上的油膜承载力,即

　为了求出油膜的承载能力，理论上只需将py乘以轴承宽度B即可。但在实际轴承中，由于油可能从轴承的两个端面流出，故必须考虑端泄的影响。这时，压力沿轴承宽度的变化成抛物线分布，而且其油膜压力也比无限宽轴承的压力低(左图)，所以乘以系数，的值取决与宽度比B/d和偏心率的大小。这样，在角和距轴承中线为z处的油膜压力的数学表达式为

因此,对有限长轴承的总承载能力为

由上式得　　　　　　　　　　　　　　　

式中　　　　　　　

于是得 　　　　　

　　式中Cp为一个无量纲的量，称为承载量系数，η为润滑油在轴承平均工作温度下的动力粘度，Pa·s；B为轴承宽度，m；F为外载荷，N；V为轴颈圆周速度，m/s。

　　Cp的积分非常困难，因而采用数值积分的方法进行计算，并作成相应的线图或表格供设计应用。在给定边界条件时，Cp是轴颈在轴承中位置的函数，其值取决于轴承的包角α(入油口和出油口所包轴颈的夹角)，相对偏心率和宽径比B/d。当轴承的包角α(α=120°，180°或360°）给定时，经过一系列的换算，Cp可表示为：　

若轴承是在非承载区内进行无压力供油,且设液体动压力是在轴颈与轴承衬的180度的弧内产生时，则不同和B/d 的承载量系数Cp值见下表。

B/d
	0.3	0.4	0.5	0.6	0.65	0.7	0.75	0.8	0.85	0.9	0.925	0.95	0.975	0.99
	承　　　载　　　量　　　系　　　数　　　Cp
0.3	0.0522	0.0826	0.128	0.203	0.259	0.347	0.475	0.699	1.122	2.074	3.352	5.73	15.15	50.52
0.4	0.0893	0.141	0.216	0.339	0.431	0.573	0.776	1.079	1.775	3.195	5.055	8.393	21.00	65.26
0.5	0.133	0.209	0.317	0.493	0.622	0.819	1.098	1.572	2.428	4.261	6.615	10.706	25.62	75.86
0.6	0.182	0.238	0.427	0.655	0.819	1.070	1.418	2.001	3.036	5.214	7.956	12.64	29.17	83.21
0.7	0.234	0.361	0.538	0.816	1.014	1.312	1.720	2.399	3.580	6.029	9.072	14.14	31.88	88.90
0.8	0.287	0.439	0.647	0.972	1.199	1.538	1.965	2.754	4.053	6.721	9.992	15.37	33.99	92.89
0.9	0.339	0.515	0.754	1.118	1.371	1.745	2.248	3.067	4.459	7.294	10.753	16.37	35.66	96.35
1.0	0.391	0.589	0.853	1.253	1.528	1.929	2.469	3.372	4.808	7.772	11.38	17.18	37.00	98.95
1.1	0.440	0.658	0.947	1.377	1.669	2.097	2.664	3.580	5.106	8.186	11.91	17.86	38.12	101.15
1.2	0.487	0.723	1.033	1.489	1.796	2.247	2.838	3.787	5.364	8.533	12.35	18.43	39.04	102.90
1.3	0.529	0.784	1.111	1.590	1.912	2.379	2.990	3.968	5.586	8.831	12.73	18.91	39.81	104.42
1.5	0.610	0.891	1.248	1.763	2.099	2.600	3.242	4.266	5.947	9.304	13.34	19.68	41.07	106.84
2.0	0.763	1.091	1.483	2.070	2.446	2.981	3.671	4.778	6.545	10.091	14.34	20.97	43.11	110.79